Obec Kosihy nad Ipľom je samostatný samosprávny a správny celok Slovenskej republiky, ktorý svoje samosprávne kompetencie vykonáva samostatne (zákon SNR č. 369/1990 Zb. o obecnom zriadení).

Základné orgány obce sú starosta a obecné zastupiteľstvo.

Obecné zastupiteľstvo je zastupiteľský zbor zložený z poslancov zvolených v priamych voľbách v počte 5 poslancov.